実際にビジネスで芸名（ビジネスネーム）を使うデメリットにはどのようなものがあるでしょうか。

いくつか例を見ています。
まず日本の法律では公的な場面、登記、契約などの局面では本名を使わなければなりません。

１．契約書の締結、ネットで特定商取引法の表示を行う際、本名を使う必要がある
企業との商取引や、契約書の締結、事務所などを借りる際の契約書を結ぶ際に、本名で締結しなければなりません。その際、相手に本名を伝える必要があります。その手間は発生します。
同様にネットで商品を販売する際に、特定商取引法の表示が必要となり、個人事業主の場合は本名を提示する必要があります。
法人の場合はネット販売責任者名を提示することでビジネスネームを使う代表者の本名を出さないことも可能です。

２．銀行口座、登記などで本名を使う必要がある
契約書同様に銀行口座の開設、会社・社団法人設立の際の法人登記の際も本名を使わなければなりません。
お金の受け取りなど、どうしても本名を知られたくないというのであれば、paypalでクレジットカード決済をする、ゆうちょ銀行の振り替え口座を使うなどいくつか方法はあります。

厳格に本名を知られないように準備しようとするとオペレーションがとても面倒になります。
それよりは仕事用の名前を普及させることに注力して、その結果次第に本名を使う頻度が少なくなり、本名を気にならなくなってしまうというのが実際ビジネスネームを使っている私の実感です。